【Q】
あの修理すべき古いテレビ "that old TV set to repair" を
"that old TV set to be repaired" とした場合の意味の違いについて

【A】
"that old TV set to repair" も ”that old TV set to be repaired" も正しい英語の表現ですが、能動態文章と受動態文章の名詞化の違いになります。

"that old TV set to repair"　は "Dad repaired that old TV set." （能動態）の名詞化で、
”that old TV set to be repaired" は "That old TV set must be repaired"（受動態）の名詞化です。