No.3413はwhich という普通の疑問代名詞を使った疑問文で、特別の意味を付加しない場合は、may は不要です。No.3414はNo.3413の副詞化の１種ですが、which をwhichever に置き換っているので、may が付加されています。「疑問詞+ever」を使う時は、may とか might が良く使われます。