「the one that」は「the one who」に置き換えれるのでしょうか?
関係代名詞のwho/which と that はどちらを使っても正しい英文です。
その違いをあえて言うと、who と which は複数の人や物の中から誰か(どれか)を特定する感覚で使い、that の方はその人(その物)について軽く説明を加える感覚で使います。
なお、初めから誰か(何か)を特定している場合は that を使います。
例:This is the best tool that I have ever tried.